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2020中国(北京)国际热敏电阻及传感器技术展览会

论文导读::针对NTC热敏电阻电阻值与温度(R-T)的非线性特性,为了提高测温精度,提出了一种三阶对数公式法对R-T特性进行分段曲线拟合。该测温系统以三阶对数公式为基础进行了软硬件设计,实现了对船用柴油机的机油温度、冷却水温度的高精度测量。通过实验测试表明,在0~120℃温度范围内,采用该测温系统的测温误差小于±0.3℃。论文关键词:NTC热敏电阻,对数公式法,分段曲线拟合,测温系统

0 引言

NTC热敏电阻是一种电阻式传感器,具有电阻温度系数大、型小体轻、热惯性小、稳定可靠、价格便宜、结构简单等特点,使它广泛应用于家庭空调、汽车空调、冷柜、冰箱等需要温度测量和控制的场合[1]。但NTC热敏电阻是非线性元件,且本身具有自热效应,需要设计测温系统克服这两方面的缺陷。常用于解决NTC热敏电阻非线性的方法有经验公式法、最小二乘拟合法、硬件电路补偿法和恒源法结合软件查表法[2]-[3]等小论文,经验公式法计算较为复杂,在较宽温度范围内精度不够高。最小二乘法需要在得到大量的实验数据下进行,工作量较大,占用内存也较大。硬件电路补偿法对电子元器件的要求较高,随着电路的复杂度的增加,同时也带来了电路附加误差。恒源法结合软件查表法需要占用较大存储空间。针对以上方法的不足,提出了一种三阶对数公式分段曲线拟合法,由于用于船用柴油机,不仅要测量温度,还有机油压力等需要测量,因此采用的是压力温度合二为一的传感器小论文,测量温度使用的是NTC热敏电阻,硬件部分对NTC热敏电阻共地和不共地以及分档测试进行了探讨,软件部分对NTC热敏电阻进行对数分段曲线拟合以及采用滑动滤波的算法减小A/D采样引起的误差。

1 R-T三阶对数公式的推导

NTC热敏电阻基本的R-T特性可用指数函数式表示:

(1)

式中R为绝对温度为T时的零功率电阻值(

)。零功率电阻值指在规定的温度时,采用引起电阻值变化相对于总的测量误差来说可以忽略不计的值[3];R0 为绝对温度为T0时的零功率电阻值(

)。B为与热敏电阻材料、结构有关的敏感度系数,是以零功率电阻对时间的变化大小来表示的,它是由电阻-温度特性上任两点温度,求出的系数,不同的两点求出的B值是不同的,因此不能根据厂家给出的B值参考范围去测量温度,会带来较大的误差。

图1为本文采用的NTC热敏电阻在0℃~120℃之间电阻R与摄氏温度T的关系曲线。

图1 NTC热敏电阻电阻-温度特性图

由图1可以看出NTC热敏电阻值与温度之间存在着严重的非线性,通常对于非线性的曲线拟合处理都是在公式(1)的基础上进行的,可对公式(1)进行对数变换,使得温度T和电阻R的自然对数近似呈线性关系小论文,并在此基础上进行多项式展开和分段曲线拟合。

对等式(1)两边同时取自然对数,进行运算后可得下式:

(2)

可令H0=

, H1=1/B,为便于计算,将T看作摄氏温度,因此又可将(2)式变换为下式:

= H0+ H1InR(3)

令x= InR ,y=

,式(3)可变为

y= H0+ H1x(4)

可知,(4)式在0~120℃范围内是一个连续函数,数学上已证明,在闭区间上的任意确定性连续函数,可用如下的代数多项式在该区间以所要求的任意精度来逼近[4],

(5)

因此根据(5)式对(4)进行三次多项式扩展小论文,即多项式曲线拟合,拟合多项式如下:

y= H0+ H1x+ H2x2+H3x3 (6)

但文中所有的数据计算均采用微处理器实现,涉及自然对数和平方、三次方等的运算,综合考虑精度和实时性的要求,去掉平方项,得式(7)。经实验验证,能达到精度要求,又提高了程序的运行速度。由图1可看出NTC热敏电阻在40℃、80℃处的温度-电阻变化较大,若在整个区间范围内都采用同一个多项式进行拟合,则误差较大。采用对数分段曲线拟合,又考虑到微处理器处理数据时各区间并不是相互无关小论文,而是相互有重叠,所以分成[0℃,40℃],[30℃,80℃],[70℃,120℃]3个区间。